[Project Euler] Problem 28 「螺旋状に並んだ数の対角線」

1から初めて右方向に進み時計回りに数字を増やしていき, 5×5の螺旋が以下のように生成される:

21 22 23 24 25
20 07 08 09 10
19 06 01 02 11
18 05 04 03 12
17 16 15 14 13

両対角線上の数字の合計は101であることが確かめられる.
1001×1001の螺旋を同じ方法で生成したとき, 対角線上の数字の和はいくつか?

対角線上の数の増え方にパターンがあります. 一番内側が+2, その外側が+4となっています. まず, そのような数のリストを作ります.

(require srfi/1)

(define c
  (fold (lambda (n ans)
          (cons (+ (car ans) n) ans))
        '(1)
        (apply append
               (map (lambda (n) (list n n n n))
                    (iota 500 2 2)))))

計算してみます.

ようこそ DrRacket, バージョン 5.3.3 [3m].
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> (take (reverse c) 20)
(1 3 5 7 9 13 17 21 25 31 37 43 49 57 65 73 81 91 101 111)
> (fold + 0 c)
669171001
>